Filozofia pojęć technicznych (174). Suwak logarytmiczny


22-08-2021 15:42:54

Wielu inżynierów, którzy pracę rozpoczynali jeszcze w ubiegłym wieku darzy sentymentem suwak logarytmiczny. Dziś jest to narzędzie już muzealne, dla młodszych - dziwne. Mikroelektronika i technologia cyfrowa pochłonęła funkcje wszelkich pomocy obliczeniowych. Na podzwonne suwaka warto jednak zastanowić się nad jego sensem i historią. Jest to niewątpliwie urządzenie techniczne, podobnie jak ręczny arytmometr i jego pierwociny. Arytmometr elektryczny zaś jest wręcz po prostu maszyną. Z tym, że produktem takich narzędzi jest abstrakcja - wynik działania matematycznego. Narzędzie w rodzaju suwaka można nawet nazwać przyborem geometrycznym podobnie, jak zwykła linijka, trójkąt czy planimetr. Tyle, że w suwaku sumuje się nie długości odcinków w skali liniowej, lecz w skali logarytmicznej co pozwala przez zwykłe zestawienia długości uzyskać wynik mnożenia lub dzielenia. Wbrew niektórym opiniom suwaka nie można nazwać genialnym wynalazkiem. Takim było wcześniejsze odkrycie właściwości działań na logarytmach, co nastąpiło w XVI w. Sprowadzenie tego później do operacji geometrycznej stało się oczywiste.

Potęgowania używano w obliczeniach od głębokiej starożytności. Ale nikt się nie zainteresował rachunkiem samych wykładników. Poważne badania podjął dopiero John Napier of Merchiston, szkocki arystokrata zmarły w 1617 r. opracowując tablice logarytmiczne (a także trygonometryczne) do łatwych obliczeń w transakcjach handlowych i nawigacji. Tablice logarytmiczne pozwalają, jak wiadomo, łatwo mnożyć i dzielić przez dodawanie i odejmowanie. To zainspirowało pomysłodawców suwaka, jak wybitny angielski matematyk William Oughtred, późniejszy o pokolenie od Napiera. Suwak kołowy (także używany prawie do dziś) opracował w 1632 r, liniowy - w rok później. Niektóre konstrukcje suwaka są zdumiewające, choć rzadko stosowane; np. aby uzyskać bardzo długi suwak poszerzający spektrum obliczeń nawijano dziesiątki metrów miękkiej linijki (z materiału czy też skóry) na walec. Badania logarytmów zapoczątkowały wspaniały "wybuch" nauk matematycznych i pomocy obliczeniowych na Wyspach Brytyjskich i także na kontynencie w XVII w. (włączył się m.in. Błażej Pascal konstruując świetny sumator stosowany najpierw przez jego ojca, później przez wielu innych w rachunkach komercyjnych). Różnica między takimi urządzeniami a suwakiem polega na tym, że w kategorii arytmometrów uzyskuje się wynik ze ściśle określoną dokładnością. Zaś dokładność suwaka jest zależna od tego, kto odczytuje wynik! Można więc dziś spotkać suwaki, w których odczyt niezwykle gęstej i precyzyjnej podziałki wspomagany jest wyrafinowanym układem optycznym.

Skąd taka eksplozja "matematyczno-rachunkowa" w XVII w.? (Newton, Leibniz i Pascal to tylko część czołówki). Zapanowało ożywienie gospodarcze. Eksploatowano kolonie, rozwijano flotę, manufaktury i produkcję seryjną dla wojska w licznych konfliktach. Handel i nawigacja gorączkowo żądały nowych metod obliczeń i pomiarów. Każdy z wielkich matematyków współpracował z innowacyjnymi handlowcami, kapitanami okrętów, kartografami wojskowymi. Praktyczność stała się drogowskazem dla nauki. Oughtred jako jeden z pierwszych zauważył wadę zapisu matematycznego: stosowano tu zwykły język, wymagający dużo czasu na opanowanie abstrakcyjnych pojęć. Zaczął więc stosować symbole, z jakich dziś wyłącznie składa się język matematyki. Podjął znaną polemikę z jednym ze swoich uczniów, który twierdził, że stosowanie tablic czy suwaka nie wymaga znajomości podstaw matematyki. I wygrał. W ten sposób inżynieria coraz ściślej zaczęła się wiązać z naukami teoretycznymi, co niewątpliwie nadało jej napęd. Można powiedzieć, że suwak logarytmiczny jest do dziś symbolem takiego związku.  

Zygmunt Jazukiewicz

Komentuje Waldemar Rukść

eNOT.pl - Portal Naczelnej Organizacji Technicznej | eNOT.pl